（·湖北武汉，22题，分）（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
（1） 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K
① 求
的值
② 设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
（2） 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．
为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，对这两名运动员进行测试，他们10次射击命中的环数如下：
| 甲 |
7 |
9 |
8 |
6 |
10 |
7 |
9 |
8 |
6 |
10 |
| 乙 |
7 |
8 |
9 |
8 |
8 |
6 |
8 |
9 |
7 |
10 |
根据测试成绩，你认为选择哪一名运动员参赛更好？为什么？
（1）解方程：
①x2-6x-4=0
②x2-12x+27=0
（2）直接写出方程（x2-6x-4）（x2-12x+27）=0的解为 ．
为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1．5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米。
（1）当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
（2）如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
（3）当丁家本月交水费46．5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
已知DB∥FG ∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数。
如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）
解：∵∠3=131°（）
又∵ ∠3=∠1（）
∴ ∠1=（）（）
∵ a∥b（）
∴ ∠1＋∠2=180°（）
∴ ∠2=（）（）