某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
（1）求m关于x的一次函数表达式；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格﹣每件成本）】
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．
解不等式组：
已知抛物线 经过点 、 ，与 轴交于点 ．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，点 是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）如图2，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，垂足为 ， 为抛物线的顶点，在直线 上是否存在一点 ，使 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在 中， ， ， ，点 、 分别是边 、 的中点，连接 ．将 绕点 逆时针方向旋转，记旋转角为 ．
（1）问题发现
①当 时， ；
②当 时， ．
（2）拓展探究
试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
绕点 逆时针旋转至 、 、 三点在同一条直线上时，求线段 的长．
为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 、 两点， 轴，垂足为 ， 的面积是2．
（1）求 、 的值；
（2）求直线 的解析式．
