在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△，设旋转角为，记直线与的交点为P． （1）如图1，当时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果） （2）如图2，当时，求证：,且； （3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
（宜宾）计算：．
（宜宾）．
（遂宁）计算：．
（遂宁）先化简，再求值：，其中．
（内江）（本小题满分7分）计算：．
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绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
时，求证：
,且
；
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，其中
．
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