某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元．
（1） 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2） 商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
(1)求证：AD⊥CD；
(2)若AD=2，AC=
，求AB的长．
(本题满分7分) 中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（
取1.414，
取1.732）
（第（1）题4分、第（2）题5分,共9分）(1) 计算：
+
． （2）抛物线
的部分图象如图所示，
①求出函数解析式；
②写出与图象相关的2个正确结论：
（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）
和
是绕点
旋转的两个相似三角形，其中
与
、
与
为对应角．
（1）如图1，若
和分别是以与为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、
、
在同一条直线上的位置时，请直接写出线段
与线段
的关系；（2）若
和为含有
角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段与线段的关系，并说明理由；（3）若
和为如图3的两个三角形，且
=
，
，在绕点旋转的过程中，直线与夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、
的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．