计算：
．
如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．
(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式，并说明理由。
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留
）
（3）求∠BCC1的正切值．
小刚与小强学习概率初步知识后设计了如下游戏：小刚手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小强手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小强本“局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小刚的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小强随机出牌应对，求小强本次比赛获胜的概率．
先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的一个整数解．
如图，抛物线
与坐标轴相交于
、
、
三点，
是线段
上一动点（端点除外），过作
，交
于点
，连接
．
（1）直接写出、、的坐标；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）求
面积的最大值，并判断当的面积取最大值时，以
、
为邻边的平行四边形是否为菱形．