(北海)如图1所示,已知抛物线的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后,点C的对应点C′恰好落在y轴上.
(1)直接写出D点和E点的坐标;
(2)点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线C′E交于点G,设点H的横坐标为m(0<m<4),那么当m为何值时,=5:6?
(3)图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组,小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图.
兴趣小组 |
划记 |
频数 |
百分比 |
学科 |
正正正正正 |
25 |
|
文体 |
正正 |
||
手工 |
正正正 |
||
合计 |
50 |
50 |
(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.
如图,在□ABCD中,平分
交
于点
,
平分
交
于点
.
求证:(1);
(2)若,则判断四边形
是什么特殊四边形,请证明你的结论.
如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着7cm、3cm;B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着2cm、4cm、6cm;信封外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从两个信封中各取出一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度.用画树状图法,求这三条线段能组成三角形的概率.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
据某市车管部门统计,2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.
(1)求2009年底该市汽车拥有量;
(2)如果不加控制,该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆?