（钦州）如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=
，AD=3，求直径AB的长．
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
，看这栋高楼底部的俯角为
，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：
）
在
ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．
先化简
，再从
、
、
三个数中，选择一个你认为合适的数作为
的值代入求值.
计算：
．
已知二次函数y＝－x2＋2x＋图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．
]（1）求射线AD的解析式；
（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？
若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．