（百色）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．
（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．
①求证：OD⊥BC；
②求EF的长．
如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长。
如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝
．
（1）求钢缆CD的长度。
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
求下列各式的值：
（1）
（2）已知
，求
的值.
已知关于x的一元二次方程k
－（4k+1)x+3k+3=0．
（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求sinB的值．