（贺州）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OE=
cm，AC=
cm，求DC的长（结果保留根号）．
有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2 和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．
（1）解方程
（2）解不等式组：
计算：
（1）
．（2）
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.
在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（ ）
| A．一直变短 | B．一直变长 | C．先变长后变短 | D．先变短后变长 |
在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在．
以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．
一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现.依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过
（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费
元.下图反映了每月收取的水费
（元）与每月用水量
（吨）之间的函数关系.
请你解答下列问题：将m看作已知量，分别写出当0<x<m和x>m时，
与之间的函数关系式；按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出
的值.
| 月份 |
用水量（吨） |
水费（元） |
| 四月 |
35 |
59.5 |
| 五月 |
80 |
151 |
