（钦州）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．
（1）用含t的式子表示点E的坐标为_______；
（2）当t为何值时，∠OCD=180°？
（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．
如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。
（1）两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_________.
（2）如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。
“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
| 时间分组 |
0.5—20.5 |
20.5—40.5 |
40.5—60.5 |
60.5—80.5 |
80.5—100.5 |
| 频数 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
（1）样本中暑假做家务的时间在20.5—40.5的频率为_________.
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.
（3）样本的中位数所在时间段的范围是 _____.
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5—100.5小时之间？
计算：
(1)
(2)
．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t. 
⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．