已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（2）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
已知：如图，二次函数
的顶点坐标为（0,2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点A的坐标为（x，y）（x>0,y>0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.
抛物线y=
与y轴交于（0,3）点.
（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
（2）根据图像回答下列问题：
①方程
的根是多少？
②x取什么值时，
？
已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点.
（1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是 ；
（2）若ÐA=60°，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由.
，其中x=﹣3．