如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以 点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. 
（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A’B’C’的位似比 ；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点 O中心对称的△A"B"C"，如果△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出△A"B"C"中M的对应点M"的坐标 。
如图，抛物线
的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）点D在x轴正半轴上，且线段OD=OC
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。
在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，
且DM⊥DN，作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E。
（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC。
①如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；
②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。
如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H。
（1）求证：AH=HD；
（2）若
，DF=9，求⊙O的半径。
如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
| 伞架 |
DE |
DF |
AE |
AF |
AB |
AC |
| 长度 |
36 |
36 |
36 |
36 |
86 |
86 |
（1）求AM的长。
（2）当∠BAC＝104°时，求AD的长（精确到1cm），备用数据：sin52°＝0．788，cos52°＝0．6157，tan52°=1．2799。
吉安市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14︰9︰6︰1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人?
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业生共900人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考市一中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考市一中?