如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
| 伞架 |
DE |
DF |
AE |
AF |
AB |
AC |
| 长度 |
36 |
36 |
36 |
36 |
86 |
86 |
（1）求AM的长。
（2）当∠BAC＝104°时，求AD的长（精确到1cm），备用数据：sin52°＝0．788，cos52°＝0．6157，tan52°=1．2799。
当k为何值时，关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3
（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等实数根；（3）无实根。
已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD
BC，E为BC的中点，求证：AB=2DE
解方程（1）3x（x-2）=2（2-x）
（2）
（3）
如图，抛物线
（m＞0）经过点A（0，m），与x轴交于点B、点C，抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E．
（1）求点B、点C的坐标；
（2）当∠BAC=90°时，求证：△ADE是等腰直角三角形；
（3）在（2）的条件下，除点D外，第一象限内的抛物线上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作AD⊥MN于点D，BC⊥MN于点C．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求四边形ABCD面积的最大值．