如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作AD⊥MN于点D，BC⊥MN于点C．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求四边形ABCD面积的最大值．
如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求证: AC=EF
方程组
如图，已知抛物线
与x轴交于A，B两点，对称轴为直线
，直线AD交抛物线于点D（2，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值；
（3）当四边形AMCO面积最大时，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线BC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线＋平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：
（1）如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问 AF＝FC＋AD成立吗？
（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．
直线
与双曲线
相交于A、B两点，已知点A（﹣2，﹣1）．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．