（年云南省）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线（）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 待定系数法求二次函数解析式 相似三角形的判定与性质 待定系数法求一次函数解析式 二次函数综合题