（年贵州省黔东南州）如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．
（1）求证：PN与⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=
，求劣弧
的长．
如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。
用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;
(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?
(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?
(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm2时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
| 运输工具 |
途中速度(km/h) |
途中费用(元/km) |
装卸费用(元) |
装卸时间 |
| 飞机 |
200 |
16 |
1000 |
2 |
| 火车 |
100 |
4 |
2000 |
4 |
| 汽车 |
50 |
8 |
1000 |
2 |
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.
(1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?
一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时,y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.
(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.
(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2cm2吗?为什么?
某单位为了丰富职工的业余文化生活，决定在广场放映露天电影，小明和小强吃过晚饭手拉手来到广场，准备看电影，可小明非要在背面看，于是小强在正面，小明在背面，如图，如果他俩眼睛在同一水平面上，而且看同一点时视线与水平线夹角相等.利用三角形全等，能判断他俩距屏幕一样远吗？
思考：结果为：___________.
证明：如图：
∠OAC=∠OBC
∵OC⊥AB
∴∠ACO=______=90°
在△OAC和△OBC中：
∠OAC=∠OBC
∠ACO=______
OC=______
∴△OAC≌△OBC，理由(）.
因此判断他们距屏幕的距离_________.