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题文

(年云南省曲靖市)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l⊥y轴于点B(0,﹣2),A为OB的中点,以A为顶点的抛物线与x轴交于C、D两点,且CD=4,点P为抛物线上的一个动点,以P为圆心,PO为半径画圆.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若⊙P与y轴的另一交点为E,且OE=2,求点P的坐标;
(3)判断直线l与⊙P的位置关系,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 直线与圆的位置关系 二次函数综合题
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如图,DE∥BC将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边的点F上,若∠B=50o,求∠BDF的度数

如图,在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若
AC=3cm,求AE+DE。

生活中的数学(共10分)
(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是
(2)小丽同学在日历上圈出5个数,呈十字框型(如图),他们的和是65,则正中间一个数是

(3)某月有5个星期日,这5个星期日的日期之和为80,则这个月中第一星期日的日期是号。
(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图:

①图中方框内的9个数的和是
②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框(如图),圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数。

(共10分)
(1)当a = -2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;
(2)当a =-2,b= -3时,再求以上两个代数式的值;
(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?
结论是:
(4)利用你发现的结论,求:19652+1965×70+352的值.

(共8分)对于有理数,定义运算:“”,

(1)计算:3(-5)的值;
(2)填空:(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“交换律。(填“满足”或“不满足”)
(3)如果(x-2)3=3,求x的值。

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