如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,
方法① .方法② .
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
有筐白菜,以每筐
千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:
回答下列问题:
(1)这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克;
(2)这筐白菜一共重多少千克?
观察下面三行数:
-2, 4, -8, 16, -32, 64,……①
0, 6, -6, 18, -30, 66, ……②
-1, 2, -4, 8, -16, 32, ……③
(1)第①行数的第21个数是(可用幂的形式表示)
第②行数的第21个数是
第③行数的第21个数是
(2)若第①行数的某个数为x,它与第②行数、第③行数中与它相对应的数的和
为-318,求x
某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价4元,茶壶每只定价20元,该商店的优惠办法
是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶5只,茶杯只(茶杯数超过5只)。
(1)用含的式子表示这位顾客应付款的钱数;
(2)当时,应付款多少元?
(1)化简
(2)先化简,再求值:,其中
,
计算:(1)(2)
(3) (4)用简便方法计算: