A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度-优题课

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V₁=8m/s， B车的速度大小为V₂=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s²，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离
（2）A车追上B车所用的时间
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度

科目物理题型计算题难度中等

两个半径均为 $R$ 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 $d$ ，极板间的电势差为 $U$ ，板间电场可以认为是均匀的。一个 $α$ 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为 $e$ ，质子和中子的质量均视为 $m$ ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度 $E$ ；

（2） $α$ 粒子在极板间运动的加速度 $a$ ；

（3） $α$ 粒子的初速度 $v_{0}$ 。

如图所示，在坐标系 $O x y$ 的第一象限中存在沿 $y$ 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 $E$ 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 $A$ 是 $y$ 轴上的一点，它到坐标原点 $O$ 的距离为 $h$ ； $C$ 是 $x$ 轴上的一点，到 $O$ 的距离为 $L$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带负电的粒子以某一初速度沿 $x$ 轴方向从 $A$ 点进入电场区域，继而通过 $C$ 点进入磁场区域。并再次通过 $A$ 点，此时速度方向与 $y$ 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过 $C$ 点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小 $B$ 。

用放射源钋的 $α$ 射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位 $u$ 表示， $1 u$ 等于1个 ${}^{12}C$ 原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为 $1.0 u$ 和 $14 u$ 。）

在光滑的水平面上，质量为 $m_{1}$ 的小球 $A$ 以速率 $v_{0}$ 向右运动。在小球 $A$ 的前方 $O$ 点有一质量为 $m_{2}$ 的小球 $B$ 处于静止状态，如图所示。小球 $A$ 与小球 $B$ 发生正碰后小球 $A$ 、 $B$ 均向右运动。小球 $B$ 被在 $Q$ 点处的墙壁弹回后与小球 $A$ 在 $P$ 点相遇， $P Q = 1.5 P O$ 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ 。

图为沿 $x$ 轴向右传播的简谐横波在 $t$ =1.2 $s$ 时的波形。位于坐标原点处的观察者观测到在4秒内有10个完整的波经过该点。

（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。
（2）画出平衡位置在 $x$ 轴上 $P$ 点处的质点在0~0.6秒内的振动图象。

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