（本题12分） 如图，三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点 为的中点． （1）证明:平面; （2）问在棱上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知函数，． （１）当时，求函数的最小值； （2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．
本题满分14分）在中，分别为的对边,已知． （1）求； （2）当，时，求的面积．
已知是递增的等差数列，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和．
已知二次函数. （Ⅰ）若，且在上单调递增，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，有.若对于任意的实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足. （Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）设…，是否存在最大整数，使对任意的，均有总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由
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中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
平面
;
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，
．
时，求函数
的最小值；
恒成立，试求实数
中，
分别为
的对边,已知
．
；
，
时，求
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前n项和
．
.
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，有
.若对于任意的实数
，存在最大的实数
，使得当
时，
恒成立，试求用
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
.
…
，是否存在最大整数
，使对任意的
，均有
总成立?若存在,求出