(本小题满分12分)已知椭圆,其左右焦点分别为.对于命题“点,”.写出,判断的真假,并说明理由.
点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,求点的轨迹方程,并说明是什么图形。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线,截直线所得的弦长为,求抛物线的方程。
椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,求椭圆的离心率。
已知中,,,且三边的长成等差数列,求顶点的轨迹。
已知方程表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围。
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