(本小题满分12分)
已知椭圆,其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
,
”.写出
,判断
的真假,并说明理由.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,
(1)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
(2)求证:.
·浙江理)在公差为的等差数列
中,已知
,且
成等比数列。
(1)求;
(2)若,求
已知首项为的等比数列
不是递减数列, 其前n项和为
, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设, 求数列
的最大项的值与最小项的值.
·陕西理)设是公比为q的等比数列.
(1) 推导的前n项和公式;
(2) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.
·山东理)设等差数列的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,且
(
为常数),令
,求数列
的前
项和
。