已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，．（1）求证：该-优题课

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

（Ⅰ）设租用甲种货车 $x$ 辆 $(x$ 为非负整数），试填写表格．

表一：

租用甲种货车的数量 $/$ 辆	3	7	$x$
租用的甲种货车最多运送机器的数量 $/$ 台	135
租用的乙种货车最多运送机器的数量 $/$ 台	150

表二：

租用甲种货车的数量 $/$ 辆	3	7	$x$
租用甲种货车的费用 $/$ 元		2800
租用乙种货车的费用 $/$ 元		280

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

小明上学途中要经过 $A$ ， $B$ 两地，由于 $A$ ， $B$ 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 $AC$ ， $CB$ ，如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 63 m$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ B = 37 °$ ，求 $AC$ ， $CB$ 的长．（结果保留小数点后一位）

参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{2}$ 取1.414．

在 $⊙ O$ 中， $AB$ 为直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点．

（Ⅰ）如图1．过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $AB$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $∠ CAB = 27 °$ ，求 $∠ P$ 的大小；

（Ⅱ）如图2， $D$ 为 $\hat{AC}$ 上一点，且 $OD$ 经过 $AC$ 的中点 $E$ ，连接 $DC$ 并延长，与 $AB$ 的延长线相交于点 $P$ ，若 $∠ CAB = 10 °$ ，求 $∠ P$ 的大小．

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位： $m)$ ，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图1中 $a$ 的值为　　；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 $1.65 m$ 的运动员能否进入复赛．

解不等式 $\{\begin{matrix} x + 2 ⩽ 6, ① \\ 3 x - 2 ⩾ 2 x, ② \end{matrix}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．