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题文

某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,AC,OD交于点P,其中OA=4,OB=3.

(1)求OD所在直线的解析式;
(2)求△AOP的面积.

如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点F是AD的中点,过点D作DE∥AC,交CF的延长线于点E,连接BE,AE.

(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADBE的形状,并证明你的结论.

下表是某班学生右眼视力的检查结果

(1)求该班学生右眼视力的平均值;
(2)求该班学生右眼视力的众数和中位数.

已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

水银柱的长度x(cm) 4.2 … 8.2 9.8
体温计的读数y(℃) 35.0 … 40.0 42.0
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
求证:四边形OCED是菱形.

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