如图，直线
平面
，
为正方形，
，求直线
与
所成角的大小．
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，
求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，
求的取值范围
已知
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通
项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
（本小题14分）
已知函数
，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）已知数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：
．
（本小题14分）
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，
求△AOB面积的最大值．
（本小题13分）
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最小值.