已知函数
（I）求曲线
在
处的切线方程。
（II）设
如果过点
可作曲线的三条切线，证明：
已知函数
且函数f(x)的最小正周期为
.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，
且
，试求
的值.
已知定义在实数集上的函数
N
，其导函数记为
，且满足
，其中
、
、
为常数，
.设函数
R且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数
有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值
如图，椭圆
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
（Ⅰ
）求
椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值；
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为
元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
（Ⅰ）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场
调查
，每件产品的销售价为
（元），且
.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利
润=总销售额-总的成本）
设等比数列
的前
项和为
，已知
N
）.
（Ⅰ）
求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.