本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．在二项式的展开式中：（1）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若所有项的二项式系数和等于4096，求展开式中系数最大的项．
已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8． （1）求函数的解析式； （2）证明：函数在上是减函数 （3）若，试画出函数的图像（只画草图）．
已知， （1）求的值； （2）若且，求实数的值；
已知集合，， （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，求实数的取值范围
已知非空集合，， （1）当时，求，； （2）求能使成立的的取值范围.
已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）； （Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．
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的展开式中：
的图象顶点为
，且图象在x轴上截得线段长为8．
上是减函数
，试画出函数
的图像（只画草图）．
，
的值； 
且
，求实数
的值；
，
，
，求实数
的值；
，求实数
，
， 
时，求
，
；
成立的
的取值范围.
经过点
，其离心率为
，设直线
与椭圆
相交于
两点．
与圆
相切，求证：
（
为坐标原点）；
为邻边作平行四边形
，若点
在椭圆
（
的取值范围．