在现代科学实验室中，经常用磁场来控制带电粒子的运动。有这样一个仪器的内部结构简化如图：1、2两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面。一质量为m、电量为－q，重力不计的粒子，粒子以速度V平行于纸面射入1区，射入时速度与水平方向夹角θ＝30 °。
(1)当1区磁感应强度大小B1＝B0时，粒子从1区右边界射出时速度与竖直边界方向夹角为60°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t。
(2)若2区B2＝B1＝B0，求粒子在1区的最高点与2区的最低点之间的高度差h。
(3)若B1＝B0，为使粒子能返回1区，求B2应满足的条件。
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C之间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动，若从振子经过平衡位置时开始计时，经过四分之一周期振子有正向的最大加速度。
（1）写出振子的振幅和周期；
（2）作出该振子的位移—时间图象；
（3）写出振子的振动方程。
如图12所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18Kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。
求：（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为
=10
，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度
（不考虑地球和月球的自转）．
如图11所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求：
（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小；
（2）小球的落地点C离A点的水平距离。
如图10，以10m／s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，空气阻力不计（g取10
），求：（1）物体飞行的时间；（2）物体撞在斜面上的速度多大？