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题文

如图,按规定,一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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如图,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
(1)求证:OA=OB;
(2)若∠CAB=35°,求∠CDB的度数.

先化简,再从−2,0,1,2中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值.

解方程组:

计算:

如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上,且A点的坐标为(0,1),正方形的边长为.
(1) 直接写出D、C两点的坐标;
(2)求经过A、D、C三点的抛物线的关系式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度匀速沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,到顶点落在轴上时,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.

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