已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．
（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在
的变化时，求m的取值范围．
（本题12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙交直线
于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：直线是⊙的切线；
（Ⅱ）若
⊙的半径为
，求
的长．
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
设函数
．
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，
，求
的取值范围．
已知函数
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数．
（1）求
的解析式；
（2）求在R上的极值．