从
名男同学中选出
人，
名女同学中选出
人，并将选出的
人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）
数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
（2）若数列
满足
，求证：
．
如图，在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
，
是
的中点，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为
，乙投篮一次命中的概率为
．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．
先后掷两颗均匀的骰子，问
（1）至少有一颗是6点的概率是多少？
（2）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．
已知
是函数
的两个极值点．
(1)若
，
，求函数
的解析式；
(2)若
，求实数
的最大值；
(3)设函数
，若
，且
，求函数
在
内的最小值．(用
表示)