已知△ABC中，AB8，AC6，点D是线段AC的中点，点E在-优题课

已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=_______．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

把多项式 $3 x^{2} - 12$ 因式分解的结果是　 $3 (x - 2) (x + 2)$ 　．

函数 $y = \sqrt{x + 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围为　　．

在平面直角坐标系中，把点 $A (2, 3)$ 向左平移一个单位得到点 $A'$ ，则点 $A'$ 的坐标为　　．

如图，有一条折线 $A_{1} B_{1} A_{2} B_{2} A_{3} B_{3} A_{4} B_{4} \dots$ ，它是由过 $A_{1} (0, 0)$ ， $B_{1} (2, 2)$ ， $A_{2} (4, 0)$ 组成的折线依次平移4，8，12， $\dots$ 个单位得到的，直线 $y = kx + 2$ 与此折线恰有 $2 n (n ⩾ 1$ ，且为整数）个交点，则 $k$ 的值为　　．

如图，正方形 $EFGH$ 的顶点在边长为2的正方形的边上．若设 $AE = x$ ，正方形 $EFGH$ 的面积为 $y$ ，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系为　　．

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