已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
．
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程．
如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角
，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD。
已知数列
前
项和
，
（1）求其通项
；（2）若它的第
项满足
，求的值。
已知
分别为
三个内角
的对边，且
（1）求
；
（2）若
,△ABC的面积为
,求
已知P是圆
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
为常数）．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）当
时，试判断的单调性；
（3）若对任意的
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．