( 2005全国卷III)已知函数
，
（Ⅰ）求
的单调区间和值域；
（Ⅱ）设
，函数
，若对于任意
，总存在
使得
成立，求
的取值范围。
已知椭圆C：
上动点
到定点
,其中
的距离
的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线
,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件
（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。
（1）（2005全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值。
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则
等于（）
A． |
B．－ |
C．3 | D．－3 |
（03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
中已知AB=BC=1，
，
，D是
上的点，且
的余弦值．