某百货超市欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
．已知万件该商品的进价成本为
万元，商品的销售价格定为
元/件．
（1）将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求证: 数列{an}是等比数列；
(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}，使b1=1,bn=f(
)(n=2,3,4…)，求数列{bn}的通项bn；
(3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.
已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项bn；
(2)设数列{an}的通项an=loga(1+
)(其中a＞0且a≠1),记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn+1的大小，并证明你的结论.
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(m+1)－man
对任意正整数n都成立，其中m为常数，且m＜－1.
(1)求证:{an}是等比数列；
(2)设数列{an}的公比q=f(m)，数列{bn}满足:b1=
a1,bn=f(bn－1)(n≥2,n∈N*). 试问当m为何值时，
成立？
数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;
(3)设bn=
(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知数列{bn}的通项为bn=2n－1+1.
(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn；
(2)求数列{bn}的前n项和Tn；
(3)猜想Sn与Tn的大小关系，并说明理由.