已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单-优题课

已知函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；
（Ⅱ）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

如图1，在直角梯形 $A B C D$ 中， $A D / / B C, ∠ B A D = \frac{π}{2}, A B = B C = \frac{1}{2} A D = a,$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点， $O$ 是 $O C$ 与 $B E$ 的交点，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折起到图2中 $△ A_{1} B E$ 的位置，得到四棱锥 $A_{1} - B C D E$ .

（Ⅰ）证明： $C D ⊥$ 平面 $A_{1} O C$ ；
（Ⅱ）当平面 $A_{1} B E ⊥$ 平面 $B C D E$ 时，四棱锥 $A_{1} - B C D E$ 的体积为 $36 \sqrt{2}$ ，求 $a$ 的值.

$∆ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，向量 $\overset{⇀}{m} = (a, \sqrt{3} b)$ 与 $\overset{⇀}{n} = (\cos A, \sin B)$ 平行.
（Ⅰ）求 $A$ ；
（Ⅱ）若 $a = \sqrt{7}, b = 2$ ,求 $∆ A B C$ 的面积.

已知关于 $x$ 的不等式 $|x + a| < b$ 的解集为 ${x | 2 < x < 4}$ ．
（Ⅰ）求实数 $a, b$ 的值；
（Ⅱ）求 $\sqrt{a t + 12} + \sqrt{b t}$ 的最大值．

在直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $l$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = 3 + \frac{1}{2} t \\ y = \frac{\sqrt{3}}{2} t \end{cases}$ ( $t$ 为参数).以原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系. $⊙ C$ 的极坐标方程为 $ρ = 2 \sqrt{3} \sin θ$ ．

（Ⅰ）写出 $⊙ C$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ） $P$ 为直线 $l$ 上一动点，当 $P$ 到圆心 $C$ 的距离最小时，求 $P$ 的直角坐标．

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