数学实验室:
实验材料:硬纸板、剪刀、三角板
实验方法:剪裁、拼图、探索
实验目的:验证勾股定理,拼图填空:
操作:剪裁出若干个全等的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①。
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②、图③的形状,观察图②、图③可发现,图②中两个小正方形的面积之和 图③中小正方形的面积,(填“大于”“小于”“等于”)用关系式可表示为
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有3个正方形,它们的面积按大小顺序分别记为,其关系是 ,用a、b、c可表示为 。
(3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为,其关系是 ,用a、b、c可表示为 。
如图,一次函数 y= x﹣1的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限相交于点 A,与 x轴相交于点 B,点 C在 y轴上,若 AC= BC,则点 C的坐标为 .
如图,在矩形 ABCD中,点 E是 CD的中点,点 F是 BC上一点,且 FC=2 BF,连接 AE, EF.若 AB=2, AD=3,则cos∠ AEF的值是 .
如图,点 A、 B、 C为⊙ O上的三个点,∠ BOC=2∠ AOB,∠ BAC=40°,则∠ ACB= 度.
若关于 x、 y的二元一次方程组 的解是 ,则 a b的值为 .
某班有50名学生,平均身高为166 cm,其中20名女生的平均身高为163 cm,则30名男生的平均身高为 cm.