设全集为R，
，
，
．
（1）求
及
（2）若
，求实数
的取值范围．
抛物线y2=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.
设A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.
过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.