已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.-优题课

已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为__________.

科目数学题型填空题难度中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为________．

某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30-7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为(用数字作答).

已知直线 $x - y + a = 0$ 与圆心为 $C$ 的圆 $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 4 = 0$ 相交于 $A, B$ 两点，且 $A C ⊥ B C$ ，则实数 $a$ 的值为.

将函数 $f (x) = \sin (ω x + φ) (ω > 0, - \frac{π}{2} \leq φ < \frac{π}{2})$ 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度得到 $y = \sin x$ 的图像,则 $f (\frac{π}{6}) =$ .

已知向量 $\overset{⇀}{a}$ 与 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $60 °$ ，且 $\overset{⇀}{a} = (- 2, - 6)$ , $| \overset{⇀}{b} | = \sqrt{10}$ ,则 $\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b} =$ .

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