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题文

已知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增;函数
(1)请写出函数与函数的单调区间(只写结论,不证明);
(2)求函数的最值;
(3)讨论方程实根的个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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(本小题满分12分).设p:实数x满足,其中,命题实数满足
(I)若为真,求实数的取值范围;
(II)若的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且满足.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.

本小题满分10分)设函数
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,
(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求

已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。
(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;
(2)求证:PC//平面EBD;
(3)求二面角A—BE—D的余弦值.

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