已知函数在区间
上单调递减,在区间
上单调递增;函数
.
(1)请写出函数与函数
在
的单调区间(只写结论,不证明);
(2)求函数的最值;
(3)讨论方程实根的个数.
(本小题满分12分).设p:实数x满足,其中
,命题
实数
满足
.
(I)若且
为真,求实数
的取值范围;
(II)若是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),
=(cosA,1)且满足
⊥
.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
本小题满分10分)设函数,
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期.,
(Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若
,且C为锐角,求
已知是函数
的一个极值点,且函数
的图象在
处的切线的斜率为2
.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.
(Ⅱ)设,其中
,问:对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。
(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;
(2)求证:PC//平面EBD;
(3)求二面角A—BE—D的余弦值.