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题文

分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假。
(1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等。
(2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解。
(3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为
(4)p:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 简单的等周问题
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在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.

函数f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设αf=2,求α的值.

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定rh为何值时该蓄水池的体积最大.

已知函数f(x)=x2xsin x+cos x.
(1)若曲线yf(x)在点(af(a))处与直线yb相切,求ab的值;
(2)若曲线yf(x)与直线yb有两个不同交点,求b的取值范围.

设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,ab为常数.曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程为xy=1.
(1)求ab的值;
(2)求函数f(x)的最大值.

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