已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
都成立.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，当
为何值时，数列
的前
项和最大？
已知命题
，命题
（
），且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（
本题满分14分）已知函数
（
为常数）是
上的奇函数，
函数
是区间 
上的减函数.
（1）求的值；
（2）若
上恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论关于
的方程
的根的个数.
已知三次函数
的导函数
，
，
，
为实数。
（1）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为
，求的值；
（2）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，且
，求函数解析式。
已知函数
满足
，其中
且
．
（1）对于函数，当
时，
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
已知
的极坐标方程为
，
分别为在直角坐标系中与
轴、
轴的交点，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），
为的中点，求：过
（
为坐标原点）的直线与曲线所围成的封闭图
形的面积。