已知数列an的前n项和为Sn，常数λ<0，且λa1anS1S-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，常数 $λ > 0$ ，且 $λ a_{1} a_{n} = S_{1} + S_{n}$ 对一切正整数 $n$ 都成立.
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $a_{1} > 0$ ， $λ = 100$ ，当 $n$ 为何值时，数列 $\{l g \frac{1}{a_{n}}\}$ 的前 $n$ 项和最大？

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在数列中，
（1）试判断数列是否为等差数列；
（2）设满足，求数列的前n项和；
（3）若，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．

在中，已知．
（1）求证：；（2）若求A的值．

已知，集合，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，求数列的通项公式．

（1）已知是第二象限角，且，求的值．
（2）已知，求的值。

函数，数列的前n项和，且同时满足：
① 不等式≤ 0的解集有且只有一个元素；
② 在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的通项公式．

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