已知数列an的前n项和为Sn，常数λ<0，且λa1anS1S-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，常数 $λ > 0$ ，且 $λ a_{1} a_{n} = S_{1} + S_{n}$ 对一切正整数 $n$ 都成立.
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $a_{1} > 0$ ， $λ = 100$ ，当 $n$ 为何值时，数列 $\{l g \frac{1}{a_{n}}\}$ 的前 $n$ 项和最大？

科目数学题型解答题难度中等

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已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围

设函数，其中
（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
(II)求函数的极值点；
(III)证明对任意的正整数n ，不等式都成立.

设a∈R，函数f(x)＝lnx－ax.
（1）讨论函数f(x)的单调区间和极值；
（2）已知（e为自然对数的底数）和x₂是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x₂＞e.

已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点．且，，．

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．

已知f(x)＝log_ax，g(x)＝2log_a(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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