某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系-优题课

题文

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） $A$ 和 $B$ ，系统 $A$ 和系统 $B$ 在任意时刻发生故障的概率分别为 $\frac{1}{10}$ 和 $P$ 。
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 $\frac{49}{50}$ ，求的 $P$ 值；

（Ⅱ）求系统 $A$ 在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图所示，在四棱锥中，底面为矩
形，⊥平面，,为上的点，若⊥平面

（1）求证：为的中点；
（2）求二面角的大小．

设函数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．

如图，在边长为1的正方形OABC内取一点P(x,y),求：

（１）点P到原点距离小于１的概率；
（２）以x,y,1为边长能构成三角形的概率；
（３）以x,y,1为边长能构成锐角三角形的概率

如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径