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题文

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统) A B ,系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 P
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 ,求的 P 值;

(Ⅱ)求系统 A 在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图1,在平面直角坐标系内,已知点,记线段,线段,点是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点的直线l与都有公共点,则称点联络点.
例如,点联络点.
(1)以下各点中,__________________是联络点(填出所有正确的序号);
;② ;③.
(2)直接在图1中画出所有联络点所组成的区域,用阴影部分表示;

(3)已知点M在y轴上,以M为圆心,r为半径画圆,⊙M上只有一个点为联络点,①若,求点M的纵坐标;
②求的取值范围.

已知点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=1800

(1)利用图1,求证:PA=PB;
(2)如图2,若点的交点,当时,求PC与PB的比值;
(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点,且满足且,请借助图3补全图形,并求的长.

已知点A(-2,n)在抛物线上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数的最小值是-4,请画出点
P()的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.

如图,已知等边△ABC,AB=16,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.

(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠FGD的值.

2014年1月10日,国内成品油价格迎来了首次降低,某调查员就“汽油降价对用车的影响”,
这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查,并制作了统计图表的一部分如下:

车主的态度
百分比
A. 没有影响
4%
B. 影响不大
p
C. 有影响
52%
D. 影响很大
m
E. 不关心这个问题
10%



(1)结合上述统计图表可得:p= ,m=
(2)根据以上信息,补全条形统计图;
(3)2014年1月末,某市有机动车的私家车车主约200 000人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人?

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