销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式
,
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资
(单位:万元)
(1)试建立总利润(单位:万元)关于
的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.
(本小题满分14分)
先解答(1),再通过结构类比解答(2):
(1)请用tanx表示,并写出函数
的最小正周期;
(2)设为非零常数,且
,试问
是周期函数吗?证明你的结论.
已知函数
(1)判定并证明函数的奇偶性;
(2)试证明在定义域内恒成立;
(3)当时,
恒成立,求m的取值范围.
已知复数,(其中
为虚数单位)
(1)当复数是纯虚数时,求实数
的值;
(2)若复数对应的点在第三象限,求实数
的取值范围.
已知函数,
。
(1)求函数在
上的值域;
(2)若,对
,
恒成立,
求实数的取值范围