如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：
| 所用时间（min） |
10～20 |
20～30 |
30～40 |
40～50 |
50～60 |
| 选择L1人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
| 选择L2人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径
满足
，求数列
的前n项和
中，
是
上的点，
平分
，
面积是
面积的2倍．
；
，
，求
和
的长．
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园
．
取何值时，
的前
项和为
，
，满足
．
，猜想
，数列
的前
，求证：
．
分别为
三个内角
的对边，
，
；求
．