某机械生产厂家每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）写出利润函数
的解析式；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多?
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
（1）求函数
的值域；
（2）若
，求
成立时
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程
为
，曲线
，
相交于
，
两点．
（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）求弦
的长度．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
已知
ABC中，AB=AC,D是 ABC外接圆劣弧
AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，
求ABC外接圆的面积。 
（本小题满分12分）
设函数
．
（Ⅰ）当
时，过原点的直线与函数
的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，设函数
，若对于
]，
[0，1]
使
≥
成立，求实数b的取值范围.（
是自然对数的底，
）。
（本小题满分12分）
如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为
和
，且
与
共线.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆E有两个不同的交
点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求
实数m的取值范围.