已知函数
与
，其中
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的定义域；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD
⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：EF
平面PAD；
（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
已知锐角
的三个内角
所对的边分别为
．且
。
（1）求角
的大小;
（2）求
的取值范围．
已知函数
的图像在点
（e为自然对数的底数）处切线斜率为3．
求实数
的值；
若
且
对任意
恒成立，求k的最大值。
已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：
若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0．18．
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．