已知函数
与
，其中
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的定义域；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
（本小题14分） 已知
且
，函数
．
（1）求
的定义域
及其零点；
（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；
（3）设
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知三棱柱
中，
底面
，
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
//平面；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥A-BCB1的体积．
（本小题12分） 已知函数
为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．当
时，求函数
的值域．
（本小题12分） 已知定圆
，定直线
，过
的一条动直线
与直线相交于
，与圆
相交于
两点，
（1）当与
垂直时，求出点的坐标，并证明:过圆心；
（2）当
时，求直线的方程．
．设
，求
在
上的最大值和最小值．