某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [45，60） |
2 |
0．04 |
| [60，75） |
4 |
0．08 |
| [75，90） |
8 |
0．16 |
| [90，105） |
11 |
0．22 |
| [105，120） |
15 |
0．30 |
| [120，135） |
a |
b |
| [135，150] |
4 |
0．08 |
| 合计 |
50 |
1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
。
已知在四棱锥P-ABCD中，AD//BC, 
PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分别为AD,PC的中点. 
（Ⅰ）求证
平面PBE;
（Ⅱ）求证PA//平面BEF;
（Ⅲ）若PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.
在
中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B="C," 2b=
.
（Ⅰ）求
得值.
（Ⅱ）求
的值.
对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：
| 教师年龄 |
5年以下 |
5年至10年 |
10年至20年 |
20年以上 |
| 教师人数 |
8 |
10 |
30 |
18 |
| 经常使用信息技术实施教学的人数 |
2 |
4 |
10 |
4 |
（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率.
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？
设函数
（1）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数a的取值范围：
（2）若函数有两个极值点
，且
，求证：