在平面直角坐标系中，点为抛物线的焦点，则到双曲线的渐近线的距离为___________．
某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）与年份的统计数据如下表:
从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测年该地区的恩格尔系数为．
把本不同的课外书分给甲、乙两位同学，每人至少一本，则不同的分法有种．
已知的展开式中的系数为，则．
已知函数，若存在三个不相等的正实数，使得成立，则的取值范围是．
中心在原点、焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线离心率的取值范围为，则椭圆离心率的取值范围是．
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中，点
为抛物线
的焦点，则
的渐近线的距离为___________．
与年份
的统计数据如下表:
与
线性相关，且可得回归直线方程为
，据此模型可预测
年该地区的恩格尔系数为
．
本不同的课外书分给甲、乙两位同学，每人至少一本，则不同的分法有种．
的展开式中
的系数为
，则
．
，若存在三个不相等的正实数
，使得
成立，则
的取值范围是．
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为
、
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形．若
，双曲线离心率的取值范围为
，则椭圆离心率的取值范围是．