如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，
（1）求证：BE＝BF．
（2）若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数．
（3）若AB＝6，AD＝8，求AE的长．
（1）知识再现
如图（1）：若点A，B在直线l同侧，A，B到l的距离分别是3和2，AB="4，现在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下："
作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′，与直线l的交点就是所求的点P，线段BA′的长度即为AP+BP的最小值，请你求出这个最小值．
（2）实践应用
①如图（2），⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC="60°P是OB上一动点" ，则PA+PC的最小值是
②如图（3），Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为
③如图（4），菱形ABCD中AB="2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点" ， 则PK+QK的最小值为
④如图（5），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=，将△ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是
（3）拓展延伸
如图（6）：在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD，保留作图痕迹，不必写出作法．
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a="150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；"
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝
（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面
调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要
求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 
（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=，n= ，表示“足球”的扇形的 圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（
，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB=S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE=45°，求E点的坐标．