（每小题4分，共16分）计算：（1）（2）（3）（4）-优题课

（每小题4分，共16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

科目数学题型计算题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

先化简，再求值： $\frac{1 - a}{a^{2} + a} \div (\frac{1 - a}{a} - a + 1)$ ，其中， $a = \sqrt{2} - 1$ ．

计算 $| - 2 \sqrt{2} | - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(2017 - π)}^{0} - \sqrt{8} \cdot \tan 45 °$ ．

先化简，再求值： $(\frac{2 a + 1}{a} + a) \div \frac{a^{2} - 1}{a}$ ，其中 $a = 2$ ．

计算： $- 1^{6} + \sqrt{8} \times \cos 45 ° - 2017^{0} + 3^{- 1}$ ．

（1）计算： ${(\sqrt{3} - 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 4 \sin 60 ° - | - \sqrt{12} |$ ．

（2）先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{x + 4}{x + 2}$ ，其中 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ ．